Film opowiada o jednym z najbardziej dramatycznych okresów w historii świata: rozmieszczeniu radzieckich rakiet na Kubie w 1962 roku i związanym z tym kryzysem międzynarodowym, którego groźbą był wybuch konfliktu nuklearnego między Rosją a Stanami Zjednoczonymi. Tytułowe 13 dni były najdramatyczniejszym okresem dla administracji Kennedego. W gabinetach rządowych i prezydenckich rozgrywała się walka między doradcami prezydenta, Pentagonem, CIA. Kryzys oglądamy oczami specjalnego asystenta prezydenta Johna F. Kennedego - Kennego O'Dommell'a (K. Costner).

Kiedy w październiku 1962 roku amerykański samolot szpiegowski sfotografował na Kubie radzieckie instalacje rakietowe, które w oczywisty sposób mogły zagrozić Stanom Zjednoczonym, świat znalazł się na krawędzi kolejnej wojny. Ludzie na całym globie z niepokojem oczekiwali na finał tej polityczno - dyplomatycznej i militarnej konfrontacji między USA i ZSRR. Napięcie w Białym Domu rosło dosłownie z dnia na dzień, z godziny na godzinę...

Tytułowe trzynaście dni to jeden z najgorętszych okresów w powojennej historii świata, który stanął w obliczu wojny nuklearnej. Film przybliża kulisy kryzysu kubańskiego z 1962 roku, który był najdramatyczniejszym momentem prezydentury Johna F. Kennedy'ego (Bruce Greenwood). Kenny O'Donnell (Kevin Costner) był zaufanym pomocnikiem i powiernikiem prezydenta. Nazywano go szarą eminencją administracji, a jego biuro znajdowało się w bezpośrednim sąsiedztwie Gabinetu Owalnego. O wpływach O'Donnella na tą i na inne sytuacje po dziś dzień krążą legendy.